O-Math.com
Математический образовательный портал.
"Математика это просто!" - посетите наш сайт и убедитесь в этом.
Онлайн калькуляторыСправочникТаблицы и формулы
  • Калькуляторы
  • Справочник

Расстояние от точки до плоскости.

Нравится
Расстояние от точки до плоскости

Расстояние от точки до плоскости — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.

Если задано уравнение плоскости A

x
+ B
y
+ C
z
+ D = 0, то расстояние от точки M(M
x
, M
y
, M
z
) до плоскости можно найти, используя следующую формулу


d
|A·M
x
+ B·M
y
+ C·M
z
+ D|
A2 + B2 + C2





Пример. Найти расстояние между плоскостью 2

x
+ 4
y
- 4
z
- 6 = 0 и точкой M(0, 3, 6).

Решение. Подставим в формулу коэффициенты плоскости и координаты точки


d
|2·0 + 4·3 + (-4)·6 - 6|  =  |0 + 12 - 24 - 6|  =  |- 18|  = 3
4 + 16 + 16
36
6

Ответ: расстояние от точки до плоскости равно 3.





Нравится

Добавить комментарий



© 2013-2018 Довжик Михаил
Копирование материала запрещено.
СЕРВИСЫ

  Онлайн калькуляторы
  Справочник
  Таблицы и формулы
O-Math.com

  О проекте
  Помочь сайту
  support@o-math.com