Расстояние от точки до плоскости.

$Расстояние от точки до плоскости$

Расстояние от точки до плоскости — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.

+ B

+ C

+ D = 0, то расстояние от точки M(M_x, M_y, M_z) до плоскости можно найти, используя следующую формулу

d =	\|A·M_x + B·M_y + C·M_z + D\|
	√ A² + B² + C²

Пример. Найти расстояние между плоскостью 2

+ 4

- 4

- 6 = 0 и точкой M(0, 3, 6).

Решение. Подставим в формулу коэффициенты плоскости и координаты точки

d =	\|2·0 + 4·3 + (-4)·6 - 6\|	=	\|0 + 12 - 24 - 6\|	=	\|- 18\|	= 3
	√ 4 + 16 + 16		√ 36		6

Ответ: расстояние от точки до плоскости равно 3.

Онлайн калькуляторы. Аналитическая геометрия. Декартовые координаты.

Аналитическая геометрия: Вступление и оглавление.

Добавить комментарий