O-Math.com
Математический образовательный портал.
"Математика это просто!" - посетите наш сайт и убедитесь в этом.
Онлайн калькуляторыСправочникТаблицы и формулы
  • Калькуляторы
  • Справочник

Уравнение плоскости.

Нравится
Определение. Плоскость - есть поверхность, полностью содержащая, каждую прямую, соединяющую любые её точки.

Общее уравнение плоскости

Любую плоскость можно задать уравнением плоскости первой степени вида

A x
+
B y
+
C z
+
D
= 0

где A, B и C не могут быть одновременно равны нулю.


Уравнение плоскости в отрезках

Если плоскость пересекает оси OX, OY и OZ в точках с координатами (

a
, 0, 0), (0,
b
, 0) и (0, 0,
с
), то она может быть найдена, используя формулу уравнения плоскости в отрезках

x
 + 
y
 + 
z
 = 1
a
b
c

Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки, не лежащие на одной прямой

Чтобы составить уравнение плоскости, зная координаты точки плоскости M(

x
0,
y
0,
z
0) и вектора нормали плоскости
n
=
{
A; B; C
}
можно использовать следующую формулу.

A
(
x - x
0) +
B
(
y - y
0) +
C
(
z - z
0) = 0

Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки, не лежащие на одной прямой

Если заданы координаты трех точек A(

x
1,
y
1,
z
1), B(
x
2,
y
2,
z
2) и C(
x
3,
y
3,
z
3), лежащих на плоскости, то уравнение плоскости можно найти по следующей формуле

x - x
1
y - y
1
z - z
1
 = 0
x
2 -
x
1
y
2 -
y
1
z
2 -
z
1
x
3 -
x
1
y
3 -
y
1
z
3 -
z
1





Нравится

Добавить комментарий



© 2013-2018 Довжик Михаил
Копирование материала запрещено.
СЕРВИСЫ

  Онлайн калькуляторы
  Справочник
  Таблицы и формулы
O-Math.com

  О проекте
  Помочь сайту
  support@o-math.com