O-Math.com
Математический образовательный портал.
"Математика это просто!" - посетите наш сайт и убедитесь в этом.
Онлайн калькуляторыСправочникТаблицы и формулы
  • Калькуляторы
  • Справочник

Расстояние между плоскостями.

Нравится
Расстояние между плоскостями

Расстояние между плоскостями — равно длине перпендикуляра, опущенного с одной плоскости на другую.

Если заданы уравнения параллельных плоскостей A

x
 + B
y
 + C
z
 + D1 = 0 и A
x
 + B
y
 + C
z
 + D2 = 0, то расстояние между плоскостями можно найти, используя следующую формулу

d
|D2 - D1|
A2 + B2 + C2



Пример. Найти расстояние между плоскостями 2

x
+ 4
y
- 4
z
- 6 = 0 и
x
+ 2
y
- 2
z
+ 9 = 0.

Решение. Проверим, параллельны ли плоскости, для этого умножим уравнение второй плоскости на 2

2
x
+ 4
y
- 4
z
+ 18 = 0

Так как коэффициенты при неизвестных величинах у полученного уравнения и первого уравнения равны, то для вычисления расстояния между плоскостями можно использовати приведенную выше формулу:


d
|18 - (-6)|  =  |24|  =  24  = 4
22 + 42 + (-4)2
36
6

Ответ: расстояние между плоскостями равно 4.





Нравится

Добавить комментарий



© 2013-2018 Довжик Михаил
Копирование материала запрещено.
СЕРВИСЫ

  Онлайн калькуляторы
  Справочник
  Таблицы и формулы
O-Math.com

  О проекте
  Помочь сайту
  support@o-math.com