 | Математический образовательный портал. "Математика это просто!" - посетите наш сайт и убедитесь в этом. |
- Калькуляторы
- Справочник
Угол между плоскостями.
| Twitt | Нравится |
Двугранный угол между плоскостями равен углу образованному нормальными векторами этих плоскостей.
Двугранный угол между плоскостями равен углу образованному прямыми
l
1 и l
2, лежащими в соответствующих плоскостях и перпендикулярными линии пересечения плоскостей.
Если заданы уравнения плоскостей A1
x
+ B1y
+ C1z
+ D1 = 0 и A2x
+ B2y
+ C2z
+ D2 = 0, то угол между плоскостями можно найти, используя следующую формулуcos α |
|A1 · A2 + B1 · B2 + C1 · C2| |
| (A12 + B12 + C12)1/2(A22 + B22 + C22)1/2 |
Смотрите также: Онлайн калькулятор. Угол между плоскостями.
Пример. Найти угол между плоскостями 2
x
+ 4y
- 4z
- 6 = 0 и 4x
+ 3y
+ 9 = 0.
Решение. Подставим в формулу вычисления угла между плоскостями соответствующие коэффициенты:
cos α |
|2 · 4 + 4 · 3 + (-4) · 0| | = | |8 + 12| | = | 20 | = | 2 |
| (22 + 42 + (-4)2)1/2(42 + 32 + 02)1/2 | (36)1/2(25)1/2 | 30 | 3 |
| Ответ: косинус угла между плоскостями равен cos α = |
2 | . |
| 3 |
Аналитическая геометрия: Вступление и оглавление.
- Расстояние между двумя точками.
- Середина отрезка. Координаты середины отрезка.
- Уравнение прямой.
- Расстояние от точки до прямой на плоскости.
- Расстояние от точки до прямой в пространстве.
- Уравнение плоскости.
- Расстояние от точки до плоскости.
- Расстояние между плоскостями.
- Угол между прямой и плоскостью.
- Угол между плоскостями.
| Twitt | Нравится |
Добавить комментарий
© 2013-2024 Довжик Михаил Копирование материала запрещено. |
СЕРВИСЫ Онлайн калькуляторы Справочник Таблицы и формулы |
O-Math.com О проекте Помочь сайту support@o-math.com |