Расстояние от точки до прямой на плоскости.

$Расстояние от точки до прямой на плоскости$

Расстояние от точки до прямой — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.

Если задано уравнение прямой A

+ B

+ C = 0, то расстояние от точки M(M_x, M_y) до прямой можно найти, используя следующую формулу

d =	\|A·M_x + B·M_y + C\|
	√ A² + B²

Пример. Найти расстояние между прямой 3

+ 4

- 6 = 0 и точкой M(-1, 3).

Решение. Подставим в формулу коэффициенты прямой и координаты точки

d =	\|3·(-1) + 4·3 - 6\|	=	\|-3 + 12 - 6\|	=	\|3\|	= 0.6
	√ 3² + 4²		√ 9 + 16		5

Ответ: расстояние от точки до прямой равно 0.6.

Онлайн калькуляторы. Аналитическая геометрия. Декартовые координаты.

Аналитическая геометрия: Вступление и оглавление.

Добавить комментарий