O-Math.com
Математический образовательный портал.
"Математика это просто!" - посетите наш сайт и убедитесь в этом.
Онлайн калькуляторыСправочникТаблицы и формулы
  • Калькуляторы
  • Справочник

Середина отрезка. Координаты середины отрезка

Нравится
Середина отрезка

В геометрических задачах часто можно столкнуться с необходимостью найти середину отрезка заданного координатами точек его концов, например в задачах поиска медианы, средней линии, ...

Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка.

Формулы вычисления расстояния между двумя точками:

  • Формула вычисления координат середины отрезка с концами A(
    xa
    ya
    ) и B(
    xb
    yb
    ) на плоскости:

    xc
    xa
    +
    xb
          
    yc
    ya
    +
    yb
    22

  • Формула вычисления координат середины отрезка с концами A(
    xa
    ya
    za
    ) и B(
    xb
    yb
    zb
    ) в пространстве:

    xc
    xa
    +
    xb
          
    yc
    ya
    +
    yb
          
    zc
    za
    +
    zb
    222


Пример вычисления координат середины отрезка на плоскости

Пример 1. Найти координаты точки С середины отрезка AB заданного точками A(-1, 3) и B(6, 5).

Решение.

xc
xa
+
xb
 =  -1 + 6  =  5  = 2.5
222
yc
ya
+
yb
 =  3 + 5  =  8  = 4
222

Ответ: С(2.5, 4).


Пример вычисления координат середины отрезка в пространстве

Пример 2. Найти координаты точки С середины отрезка AB заданного точками A(-1, 3, 1) и B(6, 5, -3).

Решение.

xc
xa
+
xb
 =  -1 + 6  =  5  = 2.5
222
yc
ya
+
yb
 =  3 + 5  =  8  = 4
222
zc
za
+
zb
 =  1 + (-3)  =  -2  = -1
222

Ответ: С(2.5, 4, -1).





Нравится

Добавить комментарий



© 2013-2018 Довжик Михаил
Копирование материала запрещено.
СЕРВИСЫ

  Онлайн калькуляторы
  Справочник
  Таблицы и формулы
O-Math.com

  О проекте
  Помочь сайту
  support@o-math.com