 | Математический образовательный портал. "Математика это просто!" - посетите наш сайт и убедитесь в этом. |
- Калькуляторы
- Справочник
Тригонометрические формулы.
| Twitt | Нравится |
Тригонометрические формулы — часто встречающиеся математические выражения для тригонометрических функций, которые выполняются при всех значениях аргумента.
tg
- Тригонометрические функции
- Основные тригонометрические формулы
- Тригонометрические функции суммы и разности углов
- Тригонометрические функции двойного угла
- Формулы тройного угла
- Формулы понижения степени
- Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение
- Формулы преобразования произведений функций
- Универсальная тригонометрическая подстановка
Тригонометрические функции
sin
,
α
cos
α
| tg α = | sin α | , α ≠ | π | + πn , n є Z |
| ctg α = | cos α | , α ≠ π + πn , n є Z |
| sec α = | 1 | , α ≠ | π | + πn , n є Z |
| cosec α = | 1 | , α ≠ π + πn , n є Z |
Основные тригонометрические формулы
sin2α
+ cos2 α
= 1tg
α
· ctg α
= 1| 1 + tg2 α = | 1 |
| 1 + ctg2 α = | 1 |
Тригонометрические функции суммы и разности углов
sin(
α
+ β
) = sin α
· cos β
+ cos α
· sin β
sin(
α
– β
) = sin α
· cos β
– cos α
· sin β
cos(
α
+ β
) = cos α
· cos β
– sin α
· sin β
cos(
α
– β
) = cos α
· cos β
+ sin α
· sin β
| tg( α + β ) = | tg α + tg β |
| tg( α – β ) = | tg α – tg β |
| ctg( α + β ) = | ctg α · ctg β - 1 |
| ctg( α - β ) = | ctg α · ctg β + 1 |
Тригонометрические функции двойного угла
sin 2
α
= 2 sin α
· cos α
cos 2
α
= cos2 α
- sin2 α
| tg 2 α = | 2 tg α |
| ctg 2 α = | ctg2 α - 1 |
Формулы тройного угла
sin 3
α
= 3 sin α
- 4 sin3 α
cos 3
α
= 4 cos3 α
- 3 cos α
| tg 3 α = | 3 tg α - tg3 α |
| ctg 3 α = | 3 ctg α - ctg3 α |
Формулы понижения степени
| sin2 α = | 1 - cos 2 α |
| cos2 α = | 1 + cos 2 α |
| sin3 α = | 3 sin α - sin 3α |
| cos3 α = | 3 cos α + cos 3α |
Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение
| sin α + sin β = 2 sin | α + β | cos | α - β |
| sin α - sin β = 2 sin | α - β | cos | α + β |
| cos α + cos β = 2 cos | α + β | cos | α - β |
| cos α - cos β = -2 sin | α + β | sin | α - β |
| tg α + sin β = | sin( α + β ) |
| tg α - sin β = | sin( α - β ) |
| ctg α + sin β = | sin( α + β ) |
| ctg α - sin β = | sin( α - β ) |
a
sin α
+ b
cos α
= r
sin (α
+ φ
),| где r 2 = a 2 + b 2, sin φ = | b | , tg φ = | b |
Формулы преобразования произведений функций
| sin α · sin β = | 1 | (cos( α - β ) - cos(α + β )) |
| sin α · cos β = | 1 | (sin( α + β ) + sin(α - β )) |
| cos α · cos β = | 1 | (cos( α + β ) + cos(α - β )) |
| Twitt | Нравится |
Добавить комментарий
© 2013-2024 Довжик Михаил Копирование материала запрещено. |
СЕРВИСЫ Онлайн калькуляторы Справочник Таблицы и формулы |
O-Math.com О проекте Помочь сайту support@o-math.com |