Формулы и свойства геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия — числовая последовательность ₁, ₂, ₃, ..., в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число (знаменатель прогрессии), где ₁ ≠ 0, ≠ 0.

n

-тый член геометрической прогрессии

= ₁ ·

n

- 1

=

n

- 1 ·


Знаменатель геометрической прогрессии

q =	bn
	b n - 1

Формулы суммы геометрической прогрессии

Sn =	b 1 - b n + 1
	1 - q

Sn = b 1 ·	1 - qn
	1 - q

Свойство геометрической прогрессии

² =

n

+ 1 ·

n

- 1


Cумма бесконечной геометрической прогрессии
Если || < 1 то при → ∞

Sn =	b 1
	1 - q