O-Math.com
Математический образовательный портал.
"Математика это просто!" - посетите наш сайт и убедитесь в этом.
Онлайн калькуляторыСправочникТаблицы и формулы
  • Калькуляторы
  • Справочник

Таблица производных

 Нравится
Вычисление производной — важнейшая операция в дифференциальном исчислении.

Общие формулы дифференцирования функций
В этих формулах
u
и
v
— произвольные дифференцируемые функции вещественной переменной, а
c
— вещественная константа. Этих формул достаточно для дифференцирования любой элементарной функции

(
c · u
)' =
c · u
'

(
u
+
v
)' =
u
' +
v
'

(
u
·
v
)' =
u
' ·
v
+
u
·
v
'

(
u
)' = 
u
' ·
v
-
u
·
v
'
v
v
2



Таблица производных основных элементарных функций
Константа
y
= C

(C)' = 0

Степенная функция
y
(
x
) =
xn


(
xn
)' =
n
·
x
n
- 1

 Показательная функция
y
(
x
) =
ax


(
ax
)' =
ax
· ln
a

Экспоненциальная функция
y
(
x
) =
ex


(
ex
)' =
ex
Логарифмическая функция

(log
a x
)' = 		1
x
· ln
a

В случае
y
(
x
) = ln
x


(ln
x
)' = 		1
x

 Тригонометрические функции

(sin
x
)' = cos
x

(cos
x
)' = -sin
x
(tg
x
)' = 		1
cos 2
x
(ctg
x
)' = -		1
sin 2
x
Обратные тригонометрические функции
$$(\arcsin x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$
$$(\arccos x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$
(arctg
x
)' = 		1
1 +
x
2
(arcctg
x
)' = -		1
1 +
x
2

 Гиперболические функции

(sh
x
)' = ch
x

(ch
x
)' = sh
x

(th
x
)' = 		1
ch2
x
(cth
x
)' = -		1
sh2
x



Нравится

Добавить комментарий


© 2013-2024 Довжик Михаил
Копирование материала запрещено.		 СЕРВИСЫ

  Онлайн калькуляторы
  Справочник
  Таблицы и формулы
 O-Math.com

  О проекте
  Помочь сайту
  support@o-math.com